Указать сумму всех целых решений уравнения |х + 2|+|x - 5| = 7 на множестве [—10; 10]

|х + 2|+|x - 5| = 7Модуль раскрывается со знаком плюс и минус, так как тут 2 модуля , то раскрываем их по очереди В итоге получим 4 уравнения( х + 2 ) + модуль ( х – 7 ) = 7 , отсюда модуль ( х – 7 ) = 7 – ( х + 2 ) - ( х + 2 ) + модуль ( х – 7 ) = 7, отсюда модуль ( х – 7 ) = 7 + ( х + 2 )Теперь получим еще уравнения ( х – 7 ) = 7 – ( х + 2 ) - ( х – 7 ) = 7 – ( х + 2 )( х – 7 ) = 7 + ( х + 2 ) - ( х – 7 ) = 7 + ( х + 2 )Решим их 1 ) х – 7 = 7 – х – 2 Х – 7 = 5 – х Х + х = 5 + 7 2х = 12 Х = 6 2 ) - х + 7 = 5 - х - х + х = 5 – 7 Нет корней 3 ) х – 7 = 7 + х + 2 Х – х = 9 + 7 Нет корней 4 ) – х + 7 = 9 + х - х – х = 9 – 7 - 2 х = 2 Х = - 1 Целые решения на отрезке [—10; 10] являются х = 6 и х = - 1 Их сумма равна 6 + ( - 1 ) = 6 – 1 = 5 Ответ : 5