Могут ли быть членами одной арифметической прогрессии (не обязательно последовательными) числа: √ 2, √8 ,√128?

Рассмотрим члены арифметической прогрессии: √2, √8, √128.Сначала выделим корни из этих чисел√2 так и оставим, √8=√2*4=√2*√4=2√2, а из √128=√2*64=√2*√64=8√2Допустим, что √2-первый член, а 2√2-второй. Найдем их разность: 2√2-√2=√2Тогда, проверим, может 8√2 быть членом этой прогрессии. Для этого найдем его номер8√2=√2+√2(n-1)8√2=√2+√2n-√2√2n=8√2n=8Ответ: числа √2, √8, √128 могут быть членами арифметической прогрессии, разность которой √2.