Алгебра. Применение производной. Написать уравнение касательной к графику функции и найти угловой коэффициент. f(x)=x^3-3x^2+3x,

Уравнение касательной имеет вид: y=f\'(x0)*(x-x0)+f(x0). Сначала найдем значение функции в точке x0: f(x0)=f(1)=1^3-3*1^2+3*1=1-3+3=1. Найдем производную функции: f\'(x)=3*x^2-3*2*x+3=3*x^2-6*x+3. Вычислим значение производной в точке x0: f\'(x0)=f\'(1)=3*1^2-6*1+3=3-6+3=0. Подставляем все значения в уравнение касательной: y=0*(x-1)+1=1. Угловой коэффициент касательной: k=f\'(x0)=0. Ответ: уравнение касательной - y=1, угловой коэффициент - 0.