Разность корней квадратного уравнения х^2 - 4х + q равна 20. Найдите q.

x^2-4x+q=0Используем теорему Виета:х1+x2=4x1*x2=qВ условии: x1-x2=20, отсюда: x1=20+x2Подставим х1 в уравнение х1+x2=4, тогда:20+x2+x2=42x2=-16x2=-8Тогда найдем х1. Для этого подставим найденное значение х2 в уравнение х1+x2=4. Тогда: x1-8=4x1=12Так как за теоремой Виета x1*x2=q найдем значение q. Для этого подставим в данное уравнение найденные значения х1 и х2:12*(-8)=qОтсюда q=-96Ответ: q=-96