Даны 25 чисел. Сумма любых четырех из них положительна. Покажите, что сумма всех чисел также положительна

Возьмем произвольные 4 числа. Их сумма будет положительна. В этой группе существует хотя бы одно положительное число, потому что сумма четырех неположительных чисел будет неположительная. Поставим его на первое место среди слагаемых. Остальные 24 числа сгруппируем в 6 групп по 4 числа. Сумма чисел внутри всех этих групп будет положительная. Сумма 6 положительных групп и нашего первого числа будет положительна, так как все они положительные.