Найдите все пары натуральных чисел,удовлетворяющие уравнению x+2y=xy

Представим данное уравнение в виде произведения:x+ 2y= xyx+ 2y- x y= 0x(1- y)+ 2y= 0x(1- y)+ 2y- 2= -2x(1- y)- 2(1- y)= -2(x- 2)(1- y)= -2(x- 2)(y- 1) = 2Так как x и y- натуральные числа, то числа (x- 2) и (y- 1)- целые числа, т.е. целые делители числа 2, то есть при (x- 2)= -1, (y- 1)= -2 ; при (x- 2)= 1, (y- 1)= 2; при (x- 2)= -2, (y- 1)= -1; при (x- 2)= 2, (y- 1)= 1; тогда при x= 1, y=- 1; при x= 3, y= 3; при x= 0, y= 0; при x= 4, y= 2; из всех этих пар нам подходят только пары x= 3, y= 3; x= 4, y= 2.Ответ: (3, 3); (4, 2).