Токарь должен был обработать 80 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал в час на 2 детали больше, чем планировал,

Предположим, что токарь должен был обрабатывать х деталей в час. То есть скорость или производительность токаря по плану х деталей. Обрабатывал он на две детали больше, то есть х+2 деталей. Время, за которое он должен был произвести детали по плану 80/x, по факту 80+4/(x+2)=84/(x+2). Всего деталей он должен был произвести 80, произвел 84.v -скорость (дет/ч)t -время (ч)A - работа (сколько деталей произвел) v t AЗапланировано x 120/x 120Фактически x+2 136/(x+2) 136Известно, что80/x - 84/(x+2) = 1;( 80*(x+2)-84х)/(x(x+2))=1;80(x+2)-84x-x(x+2)/x(x+2)=0;(80x+160-84x-x^2-2x)/x(x+2)=0;Знаменатель равен нулю, числитель не равен, то есть х не равен 0 и не равен -2, при этом х должен быть больше нуля, так как х - это скорость.80х+160-84х-х^2-2x=0;-x^2-6x+160=0;x^2+6x-160=0;D=(b)^2-4ac=36-4*(-160)=676 корень из 676=26x1 =( -b+√D)/2a=(-6+26)/2=10x2 =( -b+√D)/2a= (-6-26)/2=-16- не удовлетворяет условия х>0.10 - должен был обработать, значит обрабатывал 10+2=12 деталей.Ответ: 12 деталей в час.