Корень уравнения - это такая переменная (x), которая удовлетворяет уравнение( то есть делает так чтоб слева и справа знака равно были одинаковые выражения). Например для простейшего уравнения 2x-6=0 корнем является x=3. Существуют уравнения у которых есть несколько корней, по этому решением уравнения являются все корни(или их отсутствие), а не только один.