100 учащихся построены в шеренгу по росту. Можно ли, меняя местами двух учащихся, стоящих через одного ,построить их

Первый учащийся стоит на пером месте,второй на втором месте,третий на третьем месте, и так далее.Заметим что меняя двух учащихся, которые стоят через одного четность мест на которых они стояли не меняется(они оба стоят на четных местах или на нечетных местах).Получаем что если учащийся стоял вначале на четном месте,то он всегда и будет оставаться на четном месте,а если он стоял на нечетном месте,то он всегда и будет оставаться на нечетном месте.Но чтобы нам построить учащихся в обратном порядке мы должны поставить учащегося который стоит на пером месте на сотое место,но 1-нечетное число,а 100-четное число.Получаем что так сделать нельзя.Ответ: Нельзя.