В кучке – 100 спичек. Двое по очереди делают ходы. За один ход можно взять из кучки любое нечетное число спичек, меньшее

Решение: с 1 до 20 есть 10 нечетных комбинаций спичек, а именно: 19,17,15,13,11,9,7,5,3,1. При их сложении получается 100. 19+17+15+13+11+9+7+5+3+1=100. Так как комбинаций спичек 10 и Вы с оппонентом берете их по очереди, то для победы необходимо брать спичку вторым. Первую берет соперник, вторую Вы, третью - соперник, четвертую - Вы, пятую - соперник, шестую - Вы, седьмую - соперник, восьмую - Вы, девятую - соперник, десятую - Вы. Ответ: выигрывает тот, кто делает второй ход.