Числа от 1 до 100 выписали подряд без пробелов. Получилось многозначное число 1234 . . . 9899100 . Найдите сумму цифр

Допустим что ряд 1+2+3+4+5+6+7+8+9=х. Ряд от 10 до 19 будет равен сумме их цифр равна 1*10+х (потому что один повторяется 10 раз в разряде десятков, а другие цифры меняются). Так же от 20 до 29 будет 2*10+х и так далее, значит получится такое выражение:х+1*10+х+2*10+х+3*10+х+4*10+х+5*10+х+6*10+х+7*10+х+8*10+х+9*10+х+1 (взята от сотни) = 10х+10*х +1 = 20х+1Теперь найдём значение х=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45Значит, искомая сумма равна 20*45+1=901Ответ: 901