Lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5

Lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5 ОДЗ:3х-1>0х>1/3x+5>0x>-5Разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму частного, поэтому получаем:lg((3x-1)/(x+5))=lg5;Основания у логарифмов равны, поэтому получаем:(3x-1)/(x+5)=5;домножаем обе части на (х+5), получаем:(3х-1)=5(х+5);раскрываем скобки:3х-1=5х+25;переносим числовые значения в правую часть, а неизвестные в левую часть, получаем:3х-5х=25+1;-2х=26;х=-13.Найденный корень не удовлетворяет условию ОДЗ, поэтому здесь нет корней.