Решите двойное неравенство.запишите множество его целых решений. 5

1 ) 5 < | х - 3 | < 8 Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 4 уравнения: ( х - 3 ) < 8 - ( x - 3 ) < 8 ( x - 3 ) > 5 - ( x - 3 ) > 5 x < 8 + 3 - x + 3 < 8 x > 5 + 3 - x + 3 > 5 x < 11 - x < 8 - 3 x > 8- x > 5 - 3 x < 11 - x < 5x > 8- x > 2x < 11 x > - 5x > 8x < - 2Отсюда - 5 < x < - 2 и 8 < x < 11Ответ: - 5 < x < - 2 и 8 < x < 112 ) 2 < | х - 1 | < 5х - 1 < 5 x - 1 > - 5 x - 1 > 2 x - 1 < - 2 х < 5 + 1 x > - 5 + 1 x > 2 + 1 x < - 2 + 1 х < 6x > - 4x > 3x < - 1Отсюда - 4 < x < - 1 и 3 < x < 6Ответ: - 4 < x < - 1 и 3 < x < 6