Решить уравнение Наименьшее целое решение неравенства
|x−2|<2x−10

|х - 2| < 2х - 10Перенесем неизвестную в левую часть и сменим ее знак|х - 2| - 2х < -10Разделим неравенство на возможных случая (случаев)х - 2 - 2х < -10, х - 2 ⩾ 0- (х - 2) - 2х < -10, х - 2 < 0Решим неравенство относительно Хх > 8, х - 2 ⩾ 0- (х - 2) - 2х < -10, х - 2 < 0х > 8, х ⩾ 2 - (х - 2) - 2х < -10, х - 2 < 0х > 8, х ⩾ 2 х > 4, х - 2 < 0х > 8, х ⩾ 2 х > 4, х < 2Найдем пересечениех ∈ 〈 8, + ∞ 〉х > 4, х < 2х ∈ 〈 8, + ∞ 〉х ∈ ∅Найдём объединение х ∈ 〈 8, + ∞ 〉Альтернатива: х > 8

1) х-2>=0 <=> x>=2x-2<2x-10x>8 Мин. целое решение: 92) х-2<0 <=> x<2-x+2<2x-103x>12x>4Решений пустое множествоОтвет: 9