Помогите пожалуйста с решением с уравнением с модулем, как дальше решать не понимаю

проведем замену: z = 3^xполучим уравнение: 5 |z-4| - 16 = z^2 - 8 zрассмотрим систему уравненийy1 = 5 |z-4| - 16y2 = z^2 - 8 zпостроим графикивидно, что (система уравнений) уравнение имеет 3(!!!) корня [поскольку уравнение НЕЛИНЕЙНОЕ]z1 = -1z2 = +4z3 = +9а дальше все просто...можно, конечно, и аналитически решить... [ответы уже есть]:)Примечание.Если бы вместо 16 стояло (допустим) 20, то имели бы 4(!!!) корня (z=0;3;5;8) поскольку (напоминаю) уравнение НЕЛИНЕЙНОЕ,а для НЕЛИНЕЙНЫХ уравнений правило "какая степень столько и корней" НЕ СОБЛЮДАЕТСЯ

Замена модуля, получишь квадратное уравнение.И лишь потом раскрываешь модуль

Ну там два варианта при раскрытии модуля - рассмотреть оба. В обоих случаях уравнение сведется к квадратному относительно 3 в степени х

В числителе квадрат разности, (3^х-4)^2,но на 5 можно было не делить. Всё решается как квадратное уравнение даже без раскрытия модуля