Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами,если один из его корней равен: а) √ 3 б)√3

x ^ 2 + p * x + q = 0 ;x1 + x2 = - p, отсюда p = - ( x1 + x2 ) ;x1 * x2 = q ;а) x1 = √ 3, отсюда x2 = - √3 ;p = -( x1 + x2) = 0 ;q =x1 * x2 = √ 3 *( - √3 ) = - 3 ;Получим: x ^ 2 -3 = 0 .б) x1 = √ 3 - 1; x2 = - 1 - √ 3 ;p = - ( x1 + x2 ) = - ( ( -1 + √ 3 ) + ( -1 - √3 ) ) = - ( - 1 + √ 3 - 1 - √ 3 ) = - ( - 1 - 1 ) = - ( - 2 ) = 2 ;q = x1 * x2 = ( √3 - 1 ) * ( - ( √3 +1 ) ) = - ( ( √ 3) ^ 2 -1 ) = - ( 3 - 1 ) = - 2 ;Получим: x ^ 2 +2 * x - 2 = 0 ; в) x1 = - √ 5, отсюда x1 = √5 ;p = -( x1 + x2) = 0 ;q =x1 * x2 = - √ 5 * √5 = - 5 ;Получим: x ^ 2 - 5 = 0 .г) x1 = 2- √ 5 ; x2 = 2 + √ 5 ;p= -( x1 + x2 ) = - ( 2 - √ 5 + 2 + √ 5 ) = - ( 2 + 2 ) = - 4 ;q = x1 * x2 = ( 2 - √ 5 ) * ( 2 + √5 ) = 2 ^ 2 - ( √ 5 ) ^ 2 =4 - 5 = - 1 ;Получим: x ^ 2 -4 * x -1 =0 .