Высота равнобедренного треугольника равна 15 боковая сторона меньше основания на 15 .найти основание

Обозначим высоту равнобедреногонного треугольника как h, длину ребра a, длину основания b. Мы знаем, что высота равнобедреногонного треугольника опущенная к основанию образует прямой угол. Таким образом по теореме Пифагора мы можем утверждать, что:a^2=h^2+(b/2)^2a^2=h^2+b^2/4Так как нам необходимо найти длину основания, то есть b, мы можем выразить ее из данной формулы:b^2/4=a^2-h^2b^2=4a^2-4h^2Из условия мы знаем, что h=15 значит:b^2=4a^2-4h^2=4a^2-4*15^2=4a^2-4*225=4a^2-900Также мы знаем, что b=a+15. Подставим в полученное уравнение и получим:(a+15)^2=4a^2-900a^2+2*15*a+15^2=4a^2-900a^2+30a+225-4a^2+900=0-3a^2+30a+1125=0a^2-10a-375=0Это квадратное уравнение и мы можем найти дискриминант:D=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*(-375)=100+4*375=100+1500=1600√D=√1600=40a1=(10+40)/2=50/2=25a2=(10-40)/2=-30/2=-15Так как длина не может быть отрицательной получаем, что длина ребра a=25Тогда b=a+15=25+15=40Рисунок по ссылке:http://su0.ru/KUT4