Какими могут быть длины сторон прямоугольника,периметр которых равен 26 см,а площадь-40см" ?

Предположим что х-это длина прямоугольника, а у-ширина. Тогда периметр равен Р=(х+у)×2 а площадь S=xy. Составим симтему уравнений{(х+у)2=26ху=40. Первое уравнение разделим на 2 (х+у=13) и выразим хх=13-уПодставим х во второе уравнение(13-у)у=4013у-у^2-40=0 разделим на -1у^2-13у+40=0По теореме Виета найдем корниу1+у2=13у1×у2=40у1=5 у2=8Подставим корни в уравнение х=13-ух1=8х2=5Ответ: длина прямоугольника равна 8, а ширина 5, или другой вариант длина равна 5, а ширина 8.