Во сколько раз увеличился периметр квадрата,если его площадь увеличить в 32 раза

Ответ: 4*2^(1/2). Пусть сторона квадрата a, тогда его площадь a^2, а периметр 2*2*a=4*a. Если площадь увеличить в 32 раза, то увеличится сторона квадрата. Новый квадрат со стороной b=a+x, где x - разница на которую увеличили сторону, тогда площадь будет b^2=32*a^2 => b = 4*a*2^(1/2), периметр 4*b= 4*4*a*2^(1/2) => при сравнении периметров 4*a и 16*a*2^(1/2) следует, что периметр увеличился в (16*a*2^(1/2))/4*a = 4*2^(1/2).