Написать уравнение касательной к графику функции y=x^2 (2-3x) в точке Хо=-1

Уравнение касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке x0, определяем по формуле y=f(x0)+ f\'(x0)(x-x0), где f(x0) - значение функции f(x) в точке х0, f\'(x0) - значение производной функции f(x) в точке х0.1) Для начала, упростим выражение: y=x^2(2-3x)=2х^2-3x^3; 2) Найдем производную: f\'(x)=4х-9х^2; 3) Найдем значение производной функции f(x) в точке х0: f\'(x0)=4*(x0)-9*(x0)^2=4*(-1)-9*(-1)^2=-4-9*1=-1-9=-13; 4) Найдем значение функции f(x) в точке х0: f(x0)=2*(x0)^2-3*(x0)^3=2*(-1)^2-3*(-1)^3=2*1-3*(-1)=2+3=5; 5) Подставляя найденные значения f(x0) и f\'(x0) в уравнение касательной, получим: y=f(x0)+ f\'(x0)(x-x0) = 5-13*(х+1) = 5-13х-13=-13х-8.