Lg(x-1)+lg(x+1)= 3lg2+lg(x-2)

Итак, Lg a = log₁₀aДалее,lg(x-1)+lg(x+1) = 3lg 2+lg(x-2) (3 lg 2 = lg 2³ = lg 8)Свойства логарифма: lg a+lg b=lg(a*b)lg(x²-1) = lg(8x-16)x²-1 = 8x-16x²-1-8x+16 = 0x²-8x+15 = 0D = 64-60 = 4x₁ = 8+2/2 = 5x₂ = 8-2/2 = 3Т.к. у нас 2 положительных корня, необходимо надо найти ОДЗ логарифмического уравнения:{x²-1 > 0{8x-16 > 0 Ставим найденные иксы в неравенства:{25-1>0{40-16>0 {9-1>0{24-16>0 Следовательно, эти 2 корня - и являются решением системы.Ответ: x₁=5; x₂=3