Одна из сторон прямоугольника на 4 больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 96.

Условие задачиДлина прямоугольника a - ?, на 4 больше bШирина прямоугольника b - ?Площадь прямоугольника S - 96Решение1. Составим два уравнения на основании условияa = b + 4a · b = 962. Подставим значение а во второе уравнение и найдем b (b + 4) · b = 96b^2 + 4 · b - 96 = 0D = 4 · 4 - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400b1 =( -4 + v400)/2 · 1 = (-4 + 20)/2 = 8 - ширина прямоугольникаb2 = (-4 - v400)/2 · 1 = - 24 /2 = -12 < 03. Вычислим длину прямоугольника аа = b + 4 = 8 + 4 = 124. ПроверкаS = a · b = 12 · 8 = 96a - b = 12 - 8 = 4Ответ: длина а - 12, ширина b - 8.