3sin^2x-4sinxcosx-2cos^2x=0

Данное уравнение является однородным второго порядка. При cos x =0 уравнение не теряет смысла, поэтому можем разделить обе его части на cos^2 x.Получаем:3sin^2 x /cos^2 x - 4sin x cos x /cos^2 x -2cos^2 x /cos^2 x = 0,3tg^2 x -4tg x -2=0Данное уравнение является приводимым к квадратному путем замены переменной.Пусть tg x =t, тогда:3*t^2-4*t-2=0?D= 4^2-4*3*(-2)=16+24=40, корни уравнения являются иррациональными.t1=(4-корень квадратный из 40)/6=(2-корень квадратный из 10)/3,t2=(4+корень квадратный из 40)\\6=(2+корень квадратный из 10)/3.Вернемся к прежней переменной:tg x1=(2-корень квадратный из 10)/3, x1= arctg((2-корень квадратный из 10)/3);tg x2=(2+корень квадратный их 10)/3, x2=arctg((2+корень квадратный из 10)/3).