Разрешите уравнение cos2x+5sinx +2=0

Преобразуем cos2x: cos2x=1-2*(sinx)^2. Подставим полученное выражение в заданное уравнение: 1-2*(sinx)^2+5sinx+2 = -2*(sinx)^2+5sinx+3 = 0. Умножим обе части уравнения на -1, получим: 2*(sinx)^2-5sinx-3 = 0. Выполнив подстановку sinx=y, запишем квадратное уравнение: 2у^2-5y-3=0. Для решения этого уравнения найдем дискриминант: D=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49. Найдем корни уравнения: у1=(-b-√D)/2a=(5-7)/4=-0.5; y2=(-b+√D)/2a=(5+7)/4=12/4=3. Имеем: sinx=3 - корней нет!sinx=-0.5; x=((-1)^n)*arcsin(-0.5)+πn; x=((-1)^n)*(-arcsin0.5)+πn; x=((-1)^n)*(-1)*arcsin0.5+πn; x=((-1)^(n+1))*(π/6)+πn.