Найдите точку максимума функции y=(x-5)^2 * e^(x-7)

Решение: Найдем производную данной функции. y\'=2(x-5)*e^(x-7)+(x-5)^2 * e^(x-7)=e^(x-7) * (2(x-5)+(x-5)^2)=e^(x-7) * (x-5)(2+x-5)=e^(x-7) * (x-5)(-3+x)=0e^(x-7) не равно 0e^(x-7)>0(x-5)(2+x-5)=0x-5=0 или -3+х=0х=5 х=3Получили корни: х=5; х=3;Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке интервалы возрастания и убывания функции подставляя значения из каждого интервала в выражение производной: ссылка на рисунок http://bit.ly/2kFDzDcy\'(2)=(2-5)(-3+2)>0y\'(4)=(4-5)(-3+4)<0y\'(6)=(6-5)(-3+5)>0В точке х=3 производная меняет знак с положительного на отрицательный, значит это точка максимума. Ответ: 3