На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась

Последовательность начинается с некоторого n-го числа, а заканчивается числом n+9, так как чисел всего 10.Запишем последовательность и найдём её сумму:n + (n+1) + (n+2)+…+ (n+9) = 10*n + (1+ 2+ 3 +…+ 9) = 10*n + (9*10)/2 = 10*n + 45.Пусть теперь неизвестное число, которое стёрли, будет (n + х), тогда запишем, учитывая, что сумма оставшихся чисел равна 2016:9*n + (45 – х) = 2016.n = (1971 + x)/9.Сумма оставшихся чисел должна делиться на 9 без остатка, при х = 0 это условие выполняется, значит, это первый член последовательности и он равен:n = (1971 + x)/9 = 219.Таким образом, стёрли первое число.