УКАЖИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 17,14,11,..., ПРИ СЛОЖЕНИИ КОТОРЫХ ПОЛУЧАЕТСЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ

Дана арифметическая прогрессия 17, 14 ,11....Найдем наибольшее число членов при сложении которых получится положительное число.Используем формулу Sn = ( a1 + an ) * n / 2. Так как, Sn должно быть > 0, тогда получим: Sn = ( a1 + an ) * n / 2 > 0 ;( a1 + an ) * n / 2 > 0; a1 + an > 0 ; a1 = 17 , тогда:an = a1 - 3 * ( n - 1 ) = 17 - 3 * ( n - 1) = 17 - 3 * n + 3 = 20 - 3 * n ; Подставим в a1 + an > 0 и получим: 17 + 20 - 3 * n > 0 \'37 - 3 * n > 0 ; - 3 * n > - 37 ;n < 37 / 3 ;n < 12 целых 1 / 3 ; n = 12/Ответ: Наибольшее число членов прогрессии равно 12.