Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=cos4x+2x.

Чтобы найти f \' ( x ) > 0 нужно найти производную f ( x ) = cos4x + 2 * x. То есть получаем:f \' ( x ) = ( cos4x + 2 * x ) \' = ( cos4x ) \' + ( 2 * х ) \' = - sin4x * ( 4 * x)\' + (2 * x) \' = - 4 * sin4x + 2;Тогда: - 4 * sin4x + 2 > 0 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: - 4 * sin4x > 0 - 2 ; sin4x < - 2 / ( - 4 ) ; sin4x < 2 / 4 ; sin4x < 1 / 2; 4 * x < ( - 1 ) ^ k * arcsin 1 / 2 + pi * R , R принадлежит Z ; 4 * x < ( - 1 ) ^ k * pi / 6 + pi * R , R принадлежит Z ; x < ( - 1 ) ^ k * pi / 24 + pi * R / 4 , R принадлежит Z.