В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так,что ВМ:АВ=1:2,а ВК:ВС=4:5.во сколько раз

Треугольники АВС и МВК подобные треугольники, их соответствующие углы равны. Обозначим угол между сторонами АВ и ВС как α, тогда угол между сторонами BM и ВK тоже α.Запишем площади треугольников через стороны и угол между ними. Площадь треугольника АВС: S1 = ½ *AB * BC * sinα = ½ * 2 * 5* sinα = 5sinα. Площадь треугольника MBK: S2 = ½ * BM * BK * sinα = ½ *1*4 * sinα = 2sinα.S1/S2 = 5sinα/2sinα = 2.5. Площадь треугольника АВС больше площади треугольника МВК в 2.5 раза.