Найдите производные функций: x^3(2x^2-4x)

Нам необходимо найти производную следующий функции:f(x)=x^3(2x^2-4x)Для этого нам нужно знать некоторые свойства производных:(u-v)\'=u\'-v\' производная разности равна разности производных; (x^n)\'=n*x^(n-1); (n*x)\'=n; (n)\'=0 производная постоянной равна нулю. Где n - некоторое число. Для начала преобразуем нашу функцию к более удобному виду:f(x)=x^3(2x^2-4x)=x^3*2*x^2-x^3*4*x={a^n*a^m=a^(n+m)}=2*x^(3+2)-4*x^(3+1)=2*x^5-4*x^4Теперь применим данные свойства производных к нашей полученной функции и получим следующее решение: f\'(x)=(2*x^5-4*x^4)\'=2*5*x^4-4*4x^3=10x^4-16*x^3