Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157. Найдите эти числа.

Пусть первое число (х), тогда второе (х + 1). Сумма квадратов этих чисел равна (x^2 + (x + 1)^2), а их произведение равно х(х + 1). Известно, что сумма квадратов этих чисел больше их произведения на (x^2 + (x + 1)^2) - х(х + 1) или на 157. Составим уравнение и решим его. (x^2 + (x + 1)^2) - х(х + 1) = 157;x^2 + x^2 + 2х + 1 - x^2 - х - 157 = 0;x^2 + х - 156 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 1 - 4*(-156) = 1 + 624 = 625; √D = 25;x = (-b ± √D)/(2a);х1 = (-1 + 25)/2 = 24/2 = 12;х2 = (-1 - 25)/2 = -26/2 = -13 - это число не является натуральным, этот корень исключаем;х + 1 = 12 + 1 = 13.Ответ. 12; 13.