Правильный 6 угольник вписан. в окружность, правильный 3 угольник описан около этой окружности. Найти соотношение стороны

Дано:Правильный 6 угольник вписан в окружность ; Правильный 3 угольник описан около этой окружности ;Найти соотношение стороны 6 угольника / 3 угольнику.Решение:6 угольник: сторона t = радиусу r, где r= Площадь S / полу периметр p ;r = S / p = √ ( ((p-a)(p-b)(p-c)) / p ) В правильном треугольнике а = b = c , тогда получим: р = (а + b + c ) / 2 = ( a + a + a ) / 2 = 3 * a / 2 = 1 . 5 * a ;( p - a ) = p - b = p - c = 1 . 5 * a - a = 0 . 5 * a ;t = r =√( (0 , 5 *a * 0 . 5 *a * 0 . 5 * a ) /( 1 . 5 * a)) = √ 0 . 125 * a ^ 3 / 1 . 5 a = √ a ^ 2 / 12 = a / √ 12 ; Тогда отношение равно, t / a = a / √ 12 / a = a / √ 12 * 1 / a = 1 / √ 12.