Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из огромной вазы. Боря берёт одну конфету, Миша — две, затем Боря берёт три конфеты,

Боря берет 1, 3, 5 и т.д. Миша берёт 2,4,6 и т.д.Получим две арифметические прогрессии. Из первой прогрессии найдём n-ый член прогрессии, где разность d = 2:Sn = ((2a1 + (n-1)*d)/2)*n = ((2 + (n-1)*2)/2)*n = n^2. То есть сумма прогрессии равна 49 при n = 7 и 64 при n = 8. Значит Боре не хватило того количества, которое он должен был взять и он добрал оставшиеся конфеты, следовательно n = 7.Миша хватило конфет в своей очереди. Найдем сумму всех конфет, которые он взял (n = 7):2,4,6,8,10,12,14. Значит, а1 = 2, аn =14.S7 = ((a1 + an)/2)*n = ((2 + 14)/2)*7 = 56 конфет у Миши.Первоначально в корзине было 60 + 56 = 116 конфет.