Из точки А в точку В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал

Возьмем расстояние за 1. Время равно расстояние разделить на скорость. Возьмем скорость первого автомобиля за х. Весь путь он проехал с одной скоростью. Значит время, которое он потратил равно 1/х. Второй автомобиль половину пути проехал со скоростью меньшей чем у первого автомобиля на 14 км/ч. Получается что время он на первую половину пути затратил 0,5/(х-14). Вторую половину пути он проехал со скоростью 105 км/ч. На эту половину он затратил 0,5/105. Автомобили приехали одновременно значит время потраченное первым автомобилем равно времени второго. Суммируем 0,5/(х-14) + 0,5/105 = 1/х. Получаем общий знаменатель 105(х-14). Первый множитель перемножаем на 105 а второй на (х-14). Получаем (0,5*105+0,5(х-14))/(105(х-14)) = 1/х; (52,5+0,5х-7)/(105х-1470)=1/х; Перемножаем крест-накрест пропорцию. Получаем 52,5х+0,5х2-7х=105х-1470; 0,5х2-59,5х+1470=0. Умножаем на 2 все члены для удобства и получаем х2-119х+2940=0. Находим дискриминант D=b2-4ac=14161-11760=2401. Квадратный корень равен 49. Первый корень равен (-b+49)/2=(119+49)/2=84. Второй корень равен (-b-49)/2=(119-49)/2=35. По условию скорость автомобиля больше 50 км/ч.Ответ: 84 км/ч скорость первого автомобиля.