Уравнение 4cosx cos2x sinx = 1

4cosx cos2x sinx = 1 ;2 * (2 * cosx * sinx) * cos2x = 1 ; согласно формуле двойного аргумента sin2α = 2*sinα*cosα преобразуем выражение2 * sin2x * cos2x = 1 ; согласно правилу sin²α + cos²α = 1 преобразуем правую часть уравнения2 * sin2x * cos2x = sin²2x + cos²2xsin²2x - 2 * sin2x * cos2 + cos²2x = 0 ; воспользуемся формулой сокращенного умножения(sin2x - cos2x)² = 0 ; по формуле разности тригонометрических функций (sinα - cosα)² = 1 - sin2α1 - sin4x = 0sin4x = 14x = arcsin1 4x = π/2x = π/8