(cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2ctgx тождество доказать, но давайте по решениям, чтобы мне понять

(cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2ctgx;преобразуем левую часть равенства:(сos^2x-sin^2x+sin^2x)/2sinxcosx=cos^2x/2sinxcosx=cosx/2sinx=1/2ctgx.1/2ctgx=1/2ctgx.Что и требовалось доказать.Пояснение: Используем формулы двойного аргумента. cos2a=cos^2a-sin^2a, sin2a=2sinacosa. Помним, что сosx/sinx=ctgx.