Найдите наибольший корень уравнения -4cosx*sinx= 6sin^2x на [0;п/2

-4cosx*sinx= 6sin^2x, 6sin^2x+ 4cosx*sinx=0,2sin x(3sin x+2cos x)=0,sin x=0 или 3sin x+2cos x=0.Решим оба уравнения по отдельности.sin x=0,х=Пи*n, n принадлежит Z.3sin x+2cos x=0 - однородное уравнение первой степени.Разделим обе части уравнения на cos x, так как cos x не равно 0.3tg x+2=0,3tg x=-2,tg x=-2/3,x=arctg(-2/3)+Пи*n, n принадлежит Z,x=-arctg(2/3)+Пи*n, n принадлежит Z.На указанном промежутке [0;Пи/2] лежит только один корень х=0. Он и будет являться наибольшим.Ответ: 0.