Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = (1-x)^3 + 3 на отрезке 2; 3.

y\'=-3(1-x)^2;y\'=0;-3(1-x)^2=0;(1-x)^2=0;1-x=0;-x=-1;x=1 - не подходит, так как не принадлежит отрезку [2;3].y(2)=(1-2)^3+3=(-1)^3+3=-1+3=2;y(3)=(1-3)^3+3=(-2)^3+3=-8+3=-5;Наибольшее значение на данном отрезке y(2)=2, а наименьшее у(3)=-5.Пояснение: для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, необходимо найти производную, найти абсциссу, при которой она равна нулю. Видим, что 1 не принадлежит данному нам отрезку, поэтому ищем значения функции на концах отрезка. Выбираем наибольшее и наименьшее.