Двое рабочих, работая вместе, могли выполнить некоторую работу за 8 ч. Случилось так, что первый рабочий работал 5 ч,

Примем всю работу за единицу, тогда 1/8 - совместная производительность, 1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими.Примем за x (ч) - время, за которое может выполнить работу первый рабочий, а за y (ч) - время, за которое может выполнить работу второй рабочий, тогда 1/x - это производительность первого рабочего, а 1/y - производительность второго рабочего.5/x - это работа, выполненная первым рабочим, а 8/y - работа, выполненная вторым рабочим.Составим систему уравнений:1/x+1/y=1/85/x+8/y=11/14Замена: 1/x=а; 1/y=b⇒a+b=1/85a+8b=11/14a=1/8-b5(1/8-b)+8b=11/145/8-5b+8b=11/143b=44/56-35/56; 3b=9/56;b=3/56; a=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14;1/x=1/14⇒x=14 (дней);1/y=3/56⇒y=56/3=18 2/3 (дня).