X квадрат +xy=15 y квадрат +xy=10 Решить Систему.

Для начала перепишем уравнения системы в нормальном виде:X^2+x*y=15y^2+xy=10Вынесем в первом и во втором уравнении общие множители за скобку:x*(x+y)=15y*(x+y)=10Рассуждаем. х+у-некое число, которое при умножении на одно дает 15, а при умножении на другое дает 10. Это число 5.Х+у=5Тогда смотрим на уравнения еще раз и видим:х*5=15у*5=10Получается, что х=3, у=2.Сделаем проверку, подставив найденные значения в исходные уравнения.9+3*2=9+6=154+2*3=4+6=10Корни подходят. Ответы верные. Этот способ решения быстрее, чем привычные методы сложения и подстановки.