(x+y)(x-y)-(x-1)(x-2)

(x + y) * (x - y) - (x - 1) * (x - 2) = х * х - х * у + у * х - у * у - (x - 1) * (x - 2) = х ^ 2 - х * у + у * х - у ^ 2 - (x - 1) * (x - 2) = х ^ 2 - у ^ 2 - (x - 1) * (x - 2) = х ^ 2 - у ^ 2 - ( x * x - 2 * x - 1 * x + 1 * 2) = х ^ 2 - у ^ 2 - ( x ^ 2 - 2 * x - 1 * x + 2) = х ^ 2 - у ^ 2 - ( x ^ 2 - 3 * x + 2) = х ^ 2 - у ^ 2 - ( x ^ 2 - 3 * x + 2);
Раскроем скобки, так как перед скобками стоит знак минус, то знаки значений в скобках при ее раскрытии меняются на противоположный знак. То есть получаем:
х ^ 2 - у ^ 2 - x ^ 2 + 3 * x - 2 = - у ^ 2 + 3 * x - 2;
Ответ: - у ^ 2 + 3 * x - 2.