ПЕРВЫЙ ЭКСКАВАТОР МОЖЕТ ВЫРЫТЬ КАТЛОВАН ЗА 8 ЧАСОВ, А ВТОРОЙ -ЗА 6 ЧАСОВ. ПЕРВЫЙ ЭКСКАВАТОР ПРИСТУПИЛ К РЫТЬЮ КОТЛОВАНА

Примем всю работу, которую необходимо совершить, чтобы вырыть котлован за единицу. Тогда производительность первого экскаватора (часть работы по рытью котлована, выполненной за один час) будет:1 : 8 = 1/8 (котлована за час), так как по условию, первый экскаватор может вырыть котлован за 8 часов. Поскольку второй экскаватор может вырыть котлован за 6 часов, то его производительность составляет:1 : 6 = 1/6 (котлована за час).Известно, что первый экскаватор приступил к рытью котлована и проработал 6 часов, значит, он вырыл:(1/8) ∙ 6 = ¾ (часть котлована), и второму экскаватору осталось вырыть:1 – ¾ = ¼ (часть котлована).Чтобы найти, сколько необходимо времени второму экскаватору, чтобы самому завершить рытье котлована, найдём частное:¼ : 1/6 = 1,5 (часа).Ответ: 1,5 часа.