Найдите сумму 10-ти первых членов арифметической прогрессии (an), если а3=5, а8=13.

В арифметической прогрессии an=a1+(n-1)*dИспользуя это составим систему уравненийa3=a1+2d=5a8=a1+7d=13Выразим a1 из первого уравнения и подставим во второеa1=5-2d5-2d+7d=135+5d=135d=8d=8/5 - нашли разницу прогрессии, найдем теперь первый член, подставив в выраженное а1a1=5-16/5=9/5a10=9/5+9*8/5=9/5+72/5=80/5=16 - чтобы найти сумму необходимо найти десятый член прогрессии. a10=a1+(10-1)*d=a1+9dSn=(a1+an)/2*nSn=(9/5+16)/2*10=(89*2*10)/2=356Ответ: сумма равна 356.