Решите неравенство лагорифма а)log9 (4-3x)> 0.5 Б) lg 2x <2 LG 7+1 В)log1^3 (x^2-6x+8) 》-1

а )log9 (4 - 3 * x ) > 0 . 5 ; 4 - 3 * x > 9 ^ ( 1 / 2 ) ; 4 - 3 * x > ( 3 ^ 2 ) ^ ( 1 / 2 ) ; 4 - 3 * x > 3 ^ ( 2 * 1 / 2 ) ; 4 - 3 * x > 3 ; - 3 * x > 3- 4 ; - 3 * x > - 1 ;При делении в неравенстве на знак минус, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем: x < - 1 / ( - 3 ) ; x < 1 / 3 ; Б) lg 2x < 2 LG 7 + 1 ; lg 2x - 2 LG 7 < 1 ; lg 2x - LG 7 ^ 2 < 1 ; lg 2x - LG 49 < 1 ; lg (2x / 49 ) < 1 ; 2 * x / 49 < 10 ^ 1 ; 2 * x / 49 < 10 ; 2 * x < 490 ;x < 245 ; В)log1^3 (x^2-6x+8) > -1 ; log1 (x^2-6x+8) > -1 ; x^2-6x+8 > 1 ^ ( - 1) ; x ^ 2 - 6 * x + 8 > 1 ; x ^ 2 - 6 * x + 7 > 0 ; x1 = 3 - √2 ;x2 = 3 + √2 ;Значит, x > 3 + √2 и x < 3 - √2/