Cos(X)-3sin(X)=0

Cos(X)-3sin(X)=0.
Разделим обе части уравнения на Cos(X). Мы можем это сделать, так как Cos(X) не равно 0.
1-3tg(x)=0,
-3tg(x)=-1,
3tg(x)=1,
tg(x)=1/3
x=arctg(1/3)+ Пи*n, n принадлежит Z.
Примечание. Данное тригонометрическое уравнение является однородным первой степени. Алгоритм решения однородных уравнений сводится к делению обеих частей уравнения на тригонометрическую функцию, которая будет выбрана тем, кто решает уравнение.
Ответ: arctg(1/3)+ Пи*n, n принадлежит Z.