Найдем количество целых решений неравенства 3 х ² + 5 * х - 8 < 0 ; 3 * x ^ 2 + 5 * x - 8 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 · 3 · ( - 8 ) = 25 + 96 = 121;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( -5 - √121) / (2·3) = ( -5 - 11 ) / 6 = -16 / 6 = - 8 / 3 ≈ -2.6 ( 6 ) ;x2 = (-5 + √121)/( 2·3 ) = ( -5 + 11 ) /6 = 6 / 6 = 1;Отсюда, - 8 / 3 < х < 1 ;Целые решения неравенства числа: - 2 , - 1 , 0. Всего 3 целых решения неравенства.