(cosx+sinx)^2=cos2x Решите пожалуйста

(cosx+sinx)^2=cos2x;cos^2x+2cosxsinx+sin^2x=cos^2x-sin^2x;cos^2x+2cosxsinx+sin^2x-cos^2x+sin^2x=0;2cosxsinx+2sin^2x=0;2sinx(cosx+sinx)=0;Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.2sinx=0; sinx=0;x=pi*n, где n принадлежит Z;Или cosx+sinx=0; (делим каждое слагаемое на синус, чтобы получить котангенс)cosx/sinx+sinx/sinx=0;ctgx+1=0;ctgx=-1;x=-pi/4+pi*n, где n принадлежит Z.