Решите неравенство 5(x-2)(x+3)<0

5 * ( x - 2 ) * ( x + 3 ) < 0 ; 5 * ( x ^ 2 + 3 * x - 2 * x - 2 * 3 ) < 0 ; x ^ 2 + x - 6 < 0 ;Найдем сначала корни. Для этого, неравенство приравняем к 0. То есть получим: x ^ 2 + x - 6 = 0 ;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (-1 - √25) /( 2·1) = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = - 3;x2 = ( -1 + √25) / ( 2·1) = ( - 1 + 5 ) / 2 = 4 / 2 = 2 ;Значит, - 3 < х < 2;Ответ: - 3 < х < 2.