А+в+с=12, ав+вс+ас=-15, найти а2+в2+с2. (2- в квадрате)

Чтобы найти значение выражения а ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 при а + в + с = 12 и а * в + в * с + а * с = - 15, надо сначала выражения упростить, а потом подставить известные значения. То есть, получаем: а + в + с = 12; Возведем в квадрат:(а + в + с) ^ 2 = 12 ^ 2; (a + в) ^ 2 + 2 * ( a + в) * с + с ^ 2 = 144;a ^ 2 + 2 * a * в + в ^ 2 + 2 * a * c + 2 * в * с + с ^ 2 = 144;a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 + ( 2 * a * в + 2 * a * c + 2 * в * с ) = 144;a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - ( 2 * a * в + 2 * a * c + 2 * в * с );a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 2 * ( a * в + a * c + в * с );Так как, а * в + в * с + а * с = - 15, тогда: a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 2 * 15 ;a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 30;a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 114;Ответ: a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 114.