Первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, вторая и третья бригады - 10 месяцев, первая и третья бригады

Так как, по условию, первая и вторая бригады строят коттедж за 12 месяцев, то их совместная производительность составляет 1/12 коттеджа в месяц.А вторая и третья бригады строят коттедж за 10 месяцев, значит, их совместная производительность составляет 1/10 коттеджа в месяц.Первая и третья бригады строят коттедж за 15 месяцев, получается, что их совместная производительность составляет 1/15 коттеджа в месяц.Если обозначить производительность каждой бригады отдельной переменной: производительность первой бригады – X, второй – Y, третьей – Z, то получим такие уравнения:X + Y = 1/12;Y + Z = 1/10;X + Z = 1/15;Сложив их, получим:2 ∙ (X + Y + Z) = 1/12 + 1/10 + 1/15;2 ∙ (X + Y + Z) = 1/4X + Y + Z = 1/8 – совместная производительность всех трёх бригад, работающих одновременно, тогда коттедж они построят за: 1 : (1/8) = 8 (месяцев). Ответ: за 8 месяцев построят коттедж три бригады, работая совместно.